从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:04:34
![从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.](/uploads/image/z/2543313-57-3.jpg?t=%E4%BB%8EO%E7%82%B9%E5%BC%956%E6%9D%A1%E5%B0%84%E7%BA%BF%2COA%2COB%2COC%2COD%2COE%2COF%2C%E4%B8%94%E2%88%A0AOB%3D100%C2%B0%2COF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOC%2C%E2%88%A0AOE%3D%E2%88%A0DOE%2C%E2%88%A0EOF%3D140%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0COD.)
从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
图片就意思一下,不标准,但也能凑合看看了
因为∠EOF=140°,所以相反的那一边就是220°.(一周360°,应该可以理解吧)
即∠EOA+∠AOB+∠BOF=220°
因为∠AOB=100°,所以∠EOA+∠BOF=120°
又因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠COF
因为AOE=∠DOE,所以∠DOE+∠COF=120°
又因为∠EOF=140°
所以,∠COD=140°-120°=20°
稍微详细点就是这样吧,其实和上面的也差不多.
20°
线的顺序(顺时针):OA、OB、OF、OC、OD、OE
专业术语不知道怎么说了,凑合着看.
从E开始回到E,是一周360°.
因为∠EOF=140°,所以,∠FOE=220°(即相反的一边)
因为∠AOB=100°,所以∠FOE=∠FOB+∠AOB+∠AOE=∠FOB+100°+∠AOE=220°
得∠FOB+∠AOE=120°
因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠FOC
又因为,∠AOE=∠DOE
所以∠FOC+∠DOE=∠FOB+∠AOE=120°
因为∠EOF=∠FOC+∠COD+∠DOE=140°
所以∠COD=140°-120°=20°
PS:这打的太累了,有问题短消息或HI我,太久没做这些了.
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由题意
oe平分角boc则∠eoc=∠boc/2;
of、og三等分角cod则∠cod=3∠cof=3∠fog=3∠god
∠eog=∠eoc+∠cof+∠fog
∠eog=(∠boc/2)+(2∠cod)/3。