求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:36:01
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求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC
求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC
求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC
你求的应该是△DEC的面积吧~
因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=10
所以AB=BC=5√2
因为BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC
所以∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,BD=BD
所以△ABD≌△EBD
所以AD=ED
设AD=ED=x
则CD=5√2-x
因为△DEC是等腰直角三角形
所以CD=√2ED
即5√2-x=√2x
解得x=10-5√2
所以CE=10-5√2
所以S△DEC=1/2*CE^2=75-50√2
BC=10,三角形ABD和BDE全等,所以AB=BE=5根号2,CE=10-5根号2,你要算周长或面积都可以了
BD是∠ABC的角平分线,所以DE=AD。设DE=AD=x,所以CD=5*根号下2-x。
∠C=45°,所以CE=DE=x,所以有x^2+x^2=CD^2,解之得x=10-5*根号下2,即DE=CE=10-5*根号下2,CD=10*根号下2-10。
所以△DEC的周长为10,面积为75-50*根号下2
因为△ABC是等腰直角三角形 所以∠B=∠C=45° 因为∠CED为90°所以∠CDE为45° 所以△DEC为等腰直角三角形
因为△ABC是等因为△ABC是等腰直角三角形 所以∠B=∠C=45° 因为∠CED为90°所以∠CDE为45° 所腰直角三角
最佳答案检举 在RT△ABD中,由勾股定理得AD=√44,
由于D点是∠B的平分线上的点,且DA⊥AB,DE⊥BC.
所以:DE=AD=√44=2√11.
设:DC=x,EC=y,则:在RT△CDE中,由勾股定理得x^2=44+y^2
在△ABC中,由角平分线定理得:x/(√44)=(y+10)/10
解含有x,y的两个等式组成的方程组得:
x...
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最佳答案检举 在RT△ABD中,由勾股定理得AD=√44,
由于D点是∠B的平分线上的点,且DA⊥AB,DE⊥BC.
所以:DE=AD=√44=2√11.
设:DC=x,EC=y,则:在RT△CDE中,由勾股定理得x^2=44+y^2
在△ABC中,由角平分线定理得:x/(√44)=(y+10)/10
解含有x,y的两个等式组成的方程组得:
x=(36√11)/7,y=110/7
所以;△DEC的周长=(2√11)+[(36√11)/7]+110/7=(110+50√11)/7
收起
因为△ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC
因为BD是∠ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBE
因为,∠A=90°,DE⊥BC
所以∠A=∠DEB=90°
在△ABD和△DBE中
∠A=∠DEB(已证)
∠ABD=∠DBE(已证)
BD=DB(公共边)
所以△ABD全等于△DBE
所以AD=DE,...
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因为△ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC
因为BD是∠ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBE
因为,∠A=90°,DE⊥BC
所以∠A=∠DEB=90°
在△ABD和△DBE中
∠A=∠DEB(已证)
∠ABD=∠DBE(已证)
BD=DB(公共边)
所以△ABD全等于△DBE
所以AD=DE,BA=BE
所以AD+DC=AC
因为AB=AC,BA=BE(已证)
所以AC=BE
因为BE+EC=BC
又因为BC=10
所以△DEC=10
收起
因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=10
所以AB=BC=5√2
因为BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC
所以∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,BD=BD
所以△ABD≌△EBD
所以AD=ED
设AD=ED=x
则CD=5√2-x
因为△DEC是等腰直角三角形
所以CD=√2ED
即5√2-...
全部展开
因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=10
所以AB=BC=5√2
因为BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC
所以∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,BD=BD
所以△ABD≌△EBD
所以AD=ED
设AD=ED=x
则CD=5√2-x
因为△DEC是等腰直角三角形
所以CD=√2ED
即5√2-x=√2x
解得x=10-5√2
所以CE=10-5√2
所以S△DEC=1/2*CE^2=75-50√2
收起
△DEC=10
因为△ABC是等因为△ABC是等腰直角三角形 所以∠B=∠C=45° 因为∠CED为90°所以∠CDE为45° 所腰直角三角