这个幂指函数如何求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:55:28
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这个幂指函数如何求导
这个幂指函数如何求导
这个幂指函数如何求导
这类函数一般都是取通过取对数后求得。
比如g=x^x, 两边取对数 lng=xlnx, 对x求导得:g'/g=1+lnx, 得:g'=g(1+lnx)=x^x(1+lnx)
这里y=x^g, 两边取对数 lny=glnx, 对x求导得:y'/y=g'lnx+g/x=g(1+lnx)lnx+g/x
因此y'=y[g(1+lnx)lnx+g/x]
=x^x^x[x^x(1+lnx)lnx+x^(x^x-1)]