已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+ 根号2求a2+b2+c2的值已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+根号2 求a^2+b^2+c^2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:47:01
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已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+ 根号2求a2+b2+c2的值已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+根号2 求a^2+b^2+c^2的值
已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+ 根号2求a2+b2+c2的值
已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+根号2 求a^2+b^2+c^2的值
已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+ 根号2求a2+b2+c2的值已知 1/a十1/b十1/c=0,a十b十c=根号5+根号2 求a^2+b^2+c^2的值
1/a+1/b+1/c=0
通分:(ab+bc+ac)/(abc)=0
得:ab+bc+ac=0
(a+b+c)^2=7+2√10
展开:a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=7+2√10
所以有:a^2+b^2+c^2=7+2√10
1/a十1/b十1/c=0,
即
(bc+ac+ab)/abc=0
所以
bc+ac+ab=0
又a十b十c=根号5+ 根号2
平方,得
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=5+2根号10+2=7+2根号10
所以
a²+b²+c²+0=7+2根号10
...
全部展开
1/a十1/b十1/c=0,
即
(bc+ac+ab)/abc=0
所以
bc+ac+ab=0
又a十b十c=根号5+ 根号2
平方,得
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=5+2根号10+2=7+2根号10
所以
a²+b²+c²+0=7+2根号10
即
a²+b²+c²=7+2根号10
收起
因为:1/a十1/b十1/c=0,通分后(bc+ac+ab)/abc=0,所以 bc+ac+ab=0
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc=(a+b+c)^2=(根号5+根号2)^=7+根号10