如图,已知Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;(2)若△CDE绕C转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立.试证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:33:10
![如图,已知Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;(2)若△CDE绕C转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立.试证明.](/uploads/image/z/2502900-36-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3CDE%2CAC%3DBC%2CCD%3DCE%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAE%E3%80%81BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CM%E3%80%81CN.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%ADCM%E4%B8%8ECN%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%92%8C%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3CDE%E7%BB%95C%E8%BD%AC%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%A7%92%E5%BA%A6%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%88%99%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E6%88%90%E7%AB%8B.%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E.)
如图,已知Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;(2)若△CDE绕C转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立.试证明.
如图,已知Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.
(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;
(2)若△CDE绕C转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立.试证明.
第一问已经写了.
如图,已知Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;(2)若△CDE绕C转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立.试证明.
(1)CN与CM的数量关系是:相等.
位置关系是:互相垂直.
证明:因为 角ACB=角DCE=直角,
所以 角ACB--角ECB=角DCE--角ECB,
即:角ACE=角BCD,
因为 AC=BC,CD=CE,
所以 三角形ACE全等于三角形BCD,
所以 AE=BD,角EAC=角DBC
因为 M,N分别是AE,BD的中点,
所以 AM=BN,
又因为 AC=BC,
所以 三角形AMC全等于三角形BNC,
所以 CM=CN.角ACM=角BCN
又 因为 角ACB是直角,
所以 角MCN也是直角,
所以 CM与CN互相垂直.
(2)若三角形CDE绕C转任意角度,则(1)的结论仍成立.
证明:第一问已写了.
如图已知等腰Rt△ABC和等腰△CDE,AC=BC,CD=CE,如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.判断CM与CN的位置和数量关系.
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.判断CM与CN的位置和数量关系.
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN
如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别维AE、BD的中点,连CM、CN
如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别为AE、BD的中点,连CM、CN
如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别为AE、BD的中点,连CM、CN.(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;(2)若△CDE绕C转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立.试证明.
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN.(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;(2)若△CDE绕C旋转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立?试证明
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别为A,EBD中点(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系(2)若△CDE绕C旋转任意角度,其他条件不变,则(1)中的结论是否仍成立?试证明
如图,已知Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.(1)判断CM与CN的位置关系和数量关系;(2)若△CDE绕C转任意角度,其他条件不变,则(1)的结论是否仍成立.试证明.
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还
如图,在等腰RT△ABC中,
如图,在等腰Rt△ABC中,
如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……
如图:已知Rt△ABC
已知:如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE;连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理
如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰
如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等
如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace