已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:16:52
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已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这
已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?
请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这个条件呢?
已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这
木昔沧月:
存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角形?
如图,PF是AB的中垂线,作BE⊥AP,垂足为E,
∵PB=PA,cos∠APB=PE/PB=1/3
∴PB=3PE,AE=2PE,
由勾股定理得,BE²=PB²-PE²=AB²-AE²
得PE=(2√3)/3,AE=(4√3)/3,PA=2√3,BE=(4√6)/3
∴S△PAB=1/2PA×BE=1/2×2√3×(4√6)/3=4√2
过圆心
(4根号2)/3
存在。
做法在下面的WY070135已经做得很好了,现在就说说作图:
作图是要根据条件来作的:
(1)作三角形ABC,使AB=4,BC垂直AB,AC=12
(2)过点A作AC的垂线,与AB的垂直平分线相交于点O,
(3)以O为圆心,OA为半径作圆,在优弧上取点P,当P在AB的垂直平分线上时,三角形ABP的面积最大。...
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存在。
做法在下面的WY070135已经做得很好了,现在就说说作图:
作图是要根据条件来作的:
(1)作三角形ABC,使AB=4,BC垂直AB,AC=12
(2)过点A作AC的垂线,与AB的垂直平分线相交于点O,
(3)以O为圆心,OA为半径作圆,在优弧上取点P,当P在AB的垂直平分线上时,三角形ABP的面积最大。
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sinAPB=2根2/3 tanAPB=2根2 PB=AB*tanAPB=8根2 Smax=PB*AB/2=16根2
你的问题不清晰
以A、B为顶点,另一点没明确是P(在圆周上),如不明确,这样的△面积可以无限大;
如明确第三点是P ;图看楼上
则存在这一点,就是AB的垂直平分线于圆周的交点,此时AB为底边,高最大
面积=AB*h/2=
AB*[(AB/2)*ctan(∠APB/2)]/2
=4*[2*根号2]/2
=4*根号2...
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你的问题不清晰
以A、B为顶点,另一点没明确是P(在圆周上),如不明确,这样的△面积可以无限大;
如明确第三点是P ;图看楼上
则存在这一点,就是AB的垂直平分线于圆周的交点,此时AB为底边,高最大
面积=AB*h/2=
AB*[(AB/2)*ctan(∠APB/2)]/2
=4*[2*根号2]/2
=4*根号2
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