设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f(x)=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:39:42
![设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f(x)=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与](/uploads/image/z/2485602-18-2.jpg?t=%E8%AE%BEA%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E3-7x%5E2%2B14x-8%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%2CB%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E3%2B2x%5E2-xc%5E2-2c%5E2%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADc%E2%89%A50.%E7%8E%B0%E4%BB%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%E5%B9%B6B%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2Bpx%2Bq%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E8%AE%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2%2Bpx%2Bq%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAM%2C%E6%B1%82M%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E)
设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f(x)=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与
设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.
现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f(x)=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与M的最小值.请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,
设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f(x)=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与
x^3-7x^2+14x-8 =(x^3-8)-(7x^2-14x) =(x-2)(x^2+2x+4)-7(x -2) =(x-2)(x^2+2x-3) =(x-2)(x-3)(x+1) =0 得:x1=2,x2=3,x3= -1 A={2,3,-1} x^3+2x^2-xc^2-2c^2 =x^2(x+2)-c^2(x+2) =(x+2)(x^2-c^2) =(x+2)(x+c)(x-c) x1= -2,x2=c,x3= -c B={-2,c,-c} AuB={-1,-2,-c,2,3,c) f(x)=x^2+px+q =(x+p/2)^2+q-p^2/4 f(x )的最小值为M= q-p^2/4 集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根 △=p^2-4q>=0 x1+x2= -p,x1x2=q q-p^2/4=x1x2 -(x1 +x2)^2/4 =[4x1x2 -(x1 +x2)^2] /4 = -(x1-x2)^2 /4 当x1=x2时,有最大值为0 当x1取最大值且x1=-x2时,有最小值 所以:1)、当c>=2时,x1=c,且x2= -c时 M最小值为 - c^2 2)、当c