如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:00:10
![如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标](/uploads/image/z/2479823-71-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E3%80%81%E7%82%B9A%EF%BC%886%2C8%EF%BC%89%E5%92%8C%E7%82%B9%EF%BC%883%2C-5%EF%BC%89%2C%E6%B1%82OA%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F+%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E8%BF%98%E8%A6%81%E6%B1%82+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E4%B8%8A%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E2%96%B3OBC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式
还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
设抛物线为:y=ax^2 + bx + c
因为抛物线过 O( 0 ,0 )
所以c=0
又因为抛物线过A( 6 ,8 ) ( 3 ,-5 )
所以 36a + 6b = 8 ; 9a + 3b = -5
解得 a = 1 ; b = -14/3
∴y=x^2 - 14/3 x
----
设OA:y=kx+t
∵OA 过(0,0) (6,8)
∴ t=0 k= 4/3
∴OA:y= 4/3 x
---
设 B=( m,4m/3 ) (0
设BC与x轴交于D点
∵BC//y轴
∴BC⊥x轴
∵OB=OC
根据等腰三角形“三线合一”
∴BD=CD
∴点B与点C的中坐标互为相反数,点B的纵坐标用y=4/3x表示,点C的纵坐标用y=x²-14/3x表示
∴4/3x+(x²-14/3x)=0
解得x=0(舍去) 或x=10/3
将x=10/3代入y=...
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设BC与x轴交于D点
∵BC//y轴
∴BC⊥x轴
∵OB=OC
根据等腰三角形“三线合一”
∴BD=CD
∴点B与点C的中坐标互为相反数,点B的纵坐标用y=4/3x表示,点C的纵坐标用y=x²-14/3x表示
∴4/3x+(x²-14/3x)=0
解得x=0(舍去) 或x=10/3
将x=10/3代入y=x²-14/3x
解得y=-40/9
所以点C的坐标为(10/3,-40/9)
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