例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可由α1……αn线性表示,那个由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:03:35
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例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可由α1……αn线性表示,那个由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关怎么证明?
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(η,α1,……,αn)是一个n×(n+1)的矩阵,
所以
R(η,α1,……,αn)≤n
所以,
(η,α1,……,αn)必定线性相关.
例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可由α1……αn线性表示,那个由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关怎么证明?
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数论难题a(n)表示前n个正整数的最小共倍数,证明a(n)>=2^(n-1)
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证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数
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