在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求CD的长.图我都画好了,可惜传不上来,作为头像也不行.就麻烦大家画画了.感激不尽!我想出来了,但
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:47:11
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在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求CD的长.图我都画好了,可惜传不上来,作为头像也不行.就麻烦大家画画了.感激不尽!我想出来了,但
在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求CD的长.
图我都画好了,可惜传不上来,作为头像也不行.就麻烦大家画画了.感激不尽!
我想出来了,但是大家都错了
证明△AED全等△ACD,所以BC=AC=AD=1,
所以AD=AB=根号2,所以OC=(根号2)/2,
延长CD交AB于O,所以OD=3/2,所以CD=OD-OC=【(根号2)-2】/2
二楼的应该是图画错了
在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求CD的长.图我都画好了,可惜传不上来,作为头像也不行.就麻烦大家画画了.感激不尽!我想出来了,但
在△ACD和△BCD中
角CAD=角CBD=45°+60°
AC=BC,AD=BD
所以:△ACD和△BCD全等
角ADC=角BDC=30°
角ACD=角BCD
CD垂直平分AB
在△CDE中
因为:角CDE=60°(等边三角形)
角ADC=30°
所以:角EDC=30°
在△ADE和△ADC中
角ADC=角EDC=30°
ED=CD,AD=AD
所以:△ADE和△ADC全等
AE=AC=1
因为:△ABC是直角三角形
所以:根据勾股定理
AB=1^2+1^2=根号2
(设:AB和CD相交于O)
OC=OA=(根号2)/2
OD=(根号2)^2-{ (根号2)/2}^2
=3/2
所以:CD=(根号2)/2+3/2=(根号2+3)/2
答案:(根号6+根号2)/2
提示:先证明三角形ACD全等于三角形AED,由此得出AC=AE=1,再根据勾股定理求出AB=根号2,因为CD被AB分成两部分,分别求出相加就是结果。
有图一定会