化简三角函数sin40°(sin10°-√3cos10°)化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:05:06
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化简三角函数sin40°(sin10°-√3cos10°)化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
化简三角函数
sin40°(sin10°-√3cos10°)
化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
化简三角函数sin40°(sin10°-√3cos10°)化成sin乘cos的形式,请写出思考过程,
sin40°(sin10°-√3cos10°)
=2sin40°(sin10°*(1/2)-√3cos10°/2)
=2sin40°(sin10°cos60°-cos10°sin60°)
=2sin40°·sin(10°-60°)
=-2sin40°·sin50°
=-2sin40°·cos40°
遇到这种题不能慌,仔细观察,发现sinx±cosx项,要想到用辅助角公式,非常非常有用,强烈建议~
=sin40*2sin(10-60)=-2sin40*sin50=-2sin40*cos40(=-sin80=-cos10)
就是把后面括号里的变化一下,提一个负2出来,就可以知道后面是个
COS10COS30-SIN10SIN30=COS(30+10)=COS40
所以结果就是-2SIN40COS40
原式=2sin40°(1/2*sin10°-√3/2*cos10°)
=2sin40°*(cos60°*sin10°-sin60°*cos10°)
=2sin40°*sin(10-60)°
=-2sin40°sin50°
=-2sin40°cos40°
=-sin80° (二倍角公式)
sin40°(sin10°-√3cos10°)
=sin40*2(1/2*sin10-√3cos10°/2)
=2sin40*(sin10cos60-cos10sin60)
=2sin40*sin(10-60)
=2sin40*sin(-50)
=-2sin40*sin50
=-2sin40*cos40
=-sin80