求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:51:17
![求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)](/uploads/image/z/2449703-47-3.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90+%E5%BD%93x%E2%86%921%E6%97%B6+lim%5B+%28x%5Em-1%29%2F%28x%5En-1%29%5D+%28m%2Cn+%E6%98%AF%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%29)
求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
【方法一:因式分解法】
分子 = (x-1)[x^(m-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + .+ 1]
分母 = (x-1)[x^(n-1) + x^(n-2) + x^(n-3) + .+ 1]
(x^m - 1)/(x^n - 1)
= [x^(m-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + .+ 1]/[x^(n-1) + x^(n-2) + x^(n-3) + .+ 1]
= 1×m/1×n
= m/n
【方法二:洛必达求导法】
当x→1时,(x^m-1)→0;(x^n-1)→0
属于 0/0 型不定式
分子的导数 = mx^(m-1) → m
分母的导数 = nx^(n-1) → n
所以,原极限 = m/n
用两个重要极限解答,并不合适.
求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
求lim[x²ln(1+1/x)-x]当x→∞时的极限
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
当x→1时,求x/x-1-1/lnx的极限?求 lim ( x/x-1 - 1/lnx )的极限?x→1
当x→1时求lim(x∧3+2x)/(x-1)∧2的极限
lim(m/1-x^m -n/1-x^n) 当x无穷是求极限,mn为自然数
求极限lim当x→0+时x^x的值
当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx
lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限
求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x
高数求极限 lim x→b lim(当x→b) 1/(x-b)=b 求b
求极限:当x趋于1时,求 lim (x+cosx)/sinx
当x→0时lim(1+x)∧2/sinx极限是多少?当x→0时lim(1+x)∧2/sinx极限是多少啊?当x→0时lim(1+x)∧(2/sinx)极限是多少?
求极限:lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限,
lim(lnsinx/(π-2x)^2),求当x→π/2时的极限
当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1/x)),
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
lim(lnx)1/x次方 当X→正无穷时的极限怎么求啊 lim(lnx)1/x次方 当X→正无穷时的极限怎么求啊