一个袋子有若干个黑球,3个白球,2个红球,从中任取2个球(所有的球除颜色外其他均相同),每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,已知得0分的概率为1/6,用随机变量X表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:54:44
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一个袋子有若干个黑球,3个白球,2个红球,从中任取2个球(所有的球除颜色外其他均相同),每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,已知得0分的概率为1/6,用随机变量X表示
一个袋子有若干个黑球,3个白球,2个红球,从中任取2个球(所有的球除颜色外其他均相同),每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,已知得0分的概率为1/6,用随机变量X表示取2个球的总得分
(1)求袋中黑球个数
(2)求X的分布列
为什么 p(x=1)= 1/6
一个袋子有若干个黑球,3个白球,2个红球,从中任取2个球(所有的球除颜色外其他均相同),每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,已知得0分的概率为1/6,用随机变量X表示
第一问简单,设黑球为a
则可得a(a-1)/(a 5)(a 4)=1/6解得a=4所以黑球四个.
第二问也不难,不过我没法列表,数学表达式也很难编辑.下面就简要说一下吧,
X可取值0,1,2,3,4
P0=1/6
P1=1/3
P2=1/12 2/9=11/36(两白,一红一黑)
P3=1/6
P4=1/36
经验算总概率为1没让求期望就不帮你求了!
顺便说一下我数学一般不过高中非奥赛的题目还能应付,相信我!哈哈
(1)设有x个黑球,则从(x+5)个球中取出两个球的结果总数为(x+5)×(x+4)/2,取出的两个都是黑球的结果总数为x·(x-1)/2,x·(x-1)/(x+5)·(x+4)=1/6,解得x=4或-1(舍)共有4个黑球。
(2)x 0 1 2 3 4
p(x)...
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(1)设有x个黑球,则从(x+5)个球中取出两个球的结果总数为(x+5)×(x+4)/2,取出的两个都是黑球的结果总数为x·(x-1)/2,x·(x-1)/(x+5)·(x+4)=1/6,解得x=4或-1(舍)共有4个黑球。
(2)x 0 1 2 3 4
p(x) 1/6 1/6 11/36 1/6 1/36
E(x)=∑(Xi)P(Xi)=1/6+2×11/36+3×1/6+4×1/36=25/18
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