如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了 周长是400m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:00:31
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如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了 周长是400m
如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?
错了 周长是400m
如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了 周长是400m
设:直线跑道的长为x米
圆周长l=40-2x
圆直径(矩形的宽)为(40-2x)/π
矩形面积
S=x*(40-2x)/π
当直线跑道的长为100米时,矩形内部操场的面积最大
3.14*r*2+2r*4=14.28r=40
2r=5.6
设直线跑道长度为xm,则半径为(20-x)/π,要使矩形面积最大,
即求 2*(20-x)/π*x 的最大值
2/π * (-x^2+20x)
= -2/π * (x^2-20x+100-100)
= -2/π * (x-10)^2 + 200/π
所以x=10的时候,面积最大。
周长为400m时,
设直线跑道长度为xm,则直径为(400...
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设直线跑道长度为xm,则半径为(20-x)/π,要使矩形面积最大,
即求 2*(20-x)/π*x 的最大值
2/π * (-x^2+20x)
= -2/π * (x^2-20x+100-100)
= -2/π * (x-10)^2 + 200/π
所以x=10的时候,面积最大。
周长为400m时,
设直线跑道长度为xm,则直径为(400-x)/π,要使矩形面积最大,
即求 (400-x)/π*x 的最大值
(400-x)/π*x
=(-x^2+400x)/π
=-(x^2-400x+40000)/π+40000/π
=40000/π-(x-200)^2/π
所以x=200的时候,面积最大。
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