证明内角平分线定理~三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D怎么证明AB/BD=AC/DC?要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:30:03
![证明内角平分线定理~三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D怎么证明AB/BD=AC/DC?要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~](/uploads/image/z/2313393-33-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%AE%9A%E7%90%86%7E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8EAB%2FBD%3DAC%2FDC%3F%E8%A6%81%E6%9C%80%E6%9C%80%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%2C%E5%B0%A4%E5%85%B6%E6%98%AF%E6%AF%94%E4%BE%8B%E9%82%A3%E9%87%8C%2CAB%2FBD%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%AF%94%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%85%B6%E4%BB%96%E7%9A%84%E5%9B%9E%E7%AD%94%E9%87%8C%E5%A4%8D%E5%88%B6%7E%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%88%91%E9%83%BD%E7%9C%8B%E8%BF%87%E4%BA%86%7E)
证明内角平分线定理~三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D怎么证明AB/BD=AC/DC?要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
证明内角平分线定理~
三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D
怎么证明AB/BD=AC/DC?
要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?
能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
证明内角平分线定理~三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D怎么证明AB/BD=AC/DC?要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
题目叙述错误!我来帮你改叙述一下吧:
△ABC中,AD是角平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
最简单的方法是用面积证明:
一方面:△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同).
另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边距离相等),因此
△ABD的面积/△ACD的面积=AB/AC.
因此有 AB/AC=BD/CD.
因为没有图,我也不好直接给你解释的特别清楚。我不知道你的B点,C点在哪。
但是我就我自己的理解,给你解释一下吧
作DE//AC,交AB于E. => 你做辅助线连接D,A两点。这样就形成了一个△EAD。
通过平行线的内角定理,你很容易就可以得到“角EDA=角CAD”,但是,题目给的条件是"角EAD=角CAD=角EDA",这个时候,你就发现了线段AD平分了角EAC(是这个...
全部展开
因为没有图,我也不好直接给你解释的特别清楚。我不知道你的B点,C点在哪。
但是我就我自己的理解,给你解释一下吧
作DE//AC,交AB于E. => 你做辅助线连接D,A两点。这样就形成了一个△EAD。
通过平行线的内角定理,你很容易就可以得到“角EDA=角CAD”,但是,题目给的条件是"角EAD=角CAD=角EDA",这个时候,你就发现了线段AD平分了角EAC(是这个意思吧?没图做起来很烦的~呵呵)。在△EAD内部,由于“角EDA=角EDA”,所以,根据“等角对等边”的定理,就可以推出“EA=ED ”。
但是,后面的东西由于没图,真的不知道你的B点,C点在哪,所以,没办法给你推证了。 按照我对后面你的长等式的理解 “BD/CD=BE/EA=BE/ED=‘BA/AC’ ”(最后的地方我给做了加重),应该是这样的,角BAC被线段AD平分,是不是这样理解就不知道了,你最好有个图,或者你把题说的更清楚些~!
收起
新的证明:作CF//AD 交BA延长线于F
角F=角BAD 角DAC=角ACF 所以AF=AC
而BAD相似于BFC
所以 BA/AF=BD/CD 所以 AB/AC=BD/CD
1楼比较清楚