例2.如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证:MN‖平面PBC,并求线段MN的长.http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:13:08
![例2.如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证:MN‖平面PBC,并求线段MN的长.http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/](/uploads/image/z/218961-9-1.jpg?t=%E4%BE%8B2%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CP%E5%88%B0ABCD%E5%90%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%2C%E9%83%BD%E6%98%AF6%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAPA%E3%80%81BD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PM%3AMA%3DBN%3AND%3D1%3A2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E7%9A%84%E9%95%BF.http%3A%2F%2Fmag.jxllt.com%2FeWebEditor%2Fuploadfile%2F)
例2.如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证:MN‖平面PBC,并求线段MN的长.http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/
例2.如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证:MN‖平面PBC,并求线段MN的长.http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/20090928145100529.doc 有图
例2.如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证:MN‖平面PBC,并求线段MN的长.http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/
(一)能平行:
(1)在三角形APB中,过M点做平行于PB的平行线MQ,交AB于Q;
(2)连接NQ,形成一个MNQ的三角形平面.又,根据比例、三角形相似,则NQ//AD//BC
综合 (1)(2):PB//MQ;BC//NQ,一个平面两条相交不平行的直线,与另一个平面平行,则,两平面平行.而两平面平行,则一平面的任一直线与另一平面平行.即:MN//平面PBC
(二)根据三角形相似的比例关系,在三角形MNQ中,MQ=4,NQ=2,角MQN=60度,那么三角形MNQ为直角三角形,
MN的平方+NQ的平方=MQ的平方,即MN的平方+2的平方=4的平方
MN的平方=16-4
MN=平方根号12=2*根号3(3.464)
不可能平行呀!这是个反证题吧,就是先假设不能平行,然后再证明不能平行