一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:50:13
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一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
答:满足条件的最小自然数=299
设x、y、z为整数,三位数为m,又设
m=5x+4.(1)
m=8y+3.(2)
m=11z+2.(3)
则199≥x≥20,124≥y≥13,90≥z≥9
由(1)、(2),得
y=(5x+1)/8,x的个位数为1、3、5、7、9
由(2)、(3),得
y=(11z-1)/8,z的个位数为1、3、5、7、9
讨论:
(1)z的个位数为1,(11z-1)的个位数为0,y的个位数为5或0,找不到符合x条件的数;
(2)z的个位数为3,(11z-1)的个位数为2,y的个位数为4或9,找不到符合x条件的数;
(3)z的个位数为5,(11z-1)的个位数为4,y的个位数为3或8,找不到符合x条件的数;
(4)z的个位数为7,(11z-1)的个位数为6,y的个位数为2或7,x的个位数为1、3、5、7、9(不能是4).
z=17,y不是整数
z=27
y=(11*27-1)/8=37
m=11*27+2=297+2=299
x=(m-4)/5=(299-4)/5=59
故m=299
299
可以用VB编程解决 源程序如下:
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer
For i = 100 To 999
If i Mod 5 = 4 And i Mod 8 = 3 And i Mod 11 = 2 Then
Print i
End If
Next i
End Sub