关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:22:05
![关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.](/uploads/image/z/2108535-15-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Exy%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84x-y%3Dk+x%2B3y%3D3k-1%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%3Ey%2C%E6%B1%82k%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
x-y=k ……(1)
x+3y=3k-1 ……(2)
(2)-(1)得,4y=2k-1,解得:y=k/2-1/4 ……(3)
把(3)代入(1)变形后式子,x=y+k,即得:x=y+k=3k/2-1/4 ……(4)
又已知,x>y,即得3k/2-1/4>k/2-1/4,所以解得k>0
由X-Y=3K-1得X=3K-1+Y ,Y=X-3K+1,代入KX+3Y=3K-1的,X=(12K-4)/(K+3), Y=(-3K×k+4k-1)/(k+3)(k≠-3)由X>y,所以(12K-3K4)/(K+3)>(-3K×k+4k-1)/(k+3) (k≠-3)当(X>-3)时12K-4>-×K+4k-1(x>-3),解得k>1/3当(x<-3)时,12K-4<-3K×K+4k-1(x<...
全部展开
由X-Y=3K-1得X=3K-1+Y ,Y=X-3K+1,代入KX+3Y=3K-1的,X=(12K-4)/(K+3), Y=(-3K×k+4k-1)/(k+3)(k≠-3)由X>y,所以(12K-3K4)/(K+3)>(-3K×k+4k-1)/(k+3) (k≠-3)当(X>-3)时12K-4>-×K+4k-1(x>-3),解得k>1/3当(x<-3)时,12K-4<-3K×K+4k-1(x<-3)无解,当课K=-3时,X-Y=KX+3y得X=2Y,由KX+3y=3k-1得,X=-10,Y=-20,X>Y,所以K=-3或K∈(1/3∽+∞ )
收起