双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:48:19
![双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2](/uploads/image/z/2104372-28-2.jpg?t=%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%8A%2C%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%3D2%E2%88%9A3%2F2%2C%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAy%3D%3D%C2%B1%E2%88%9A3x%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%9Ay%3Dkx%2B1%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E9%97%AE%EF%BC%9AK%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%84%A6%E7%82%B9%E6%98%AF2%E2%88%9A3%E9%99%A4%E4%BB%A52)
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,
(1)求双曲线C的方程
(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点
焦点是2√3除以2
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2
你的焦点坐标错了,让我不知道如何去算,给你思路吧:
这里可以判断双曲线的焦点在x轴上,于是
渐近线的斜率√3=b/a,b^2=3a^2,
然后再由右焦点坐标,得到c的值,再由c^2=a^2+b^2,配合上面的式子,就可以解出全部基本量,于是方程也就出来了.
第二问:
需要转化一下目标条件,以AB为直径的圆过原点,转化为AO⊥BO,这里最好用向量法解决,设A(x1,y1),B(x2,y2),由向量OA·OB=0,可以得
x1x2+y1y2=0
即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0①
然后展开,这时你可以看到,可以凑出两根和与两根积为,也就是可以利用韦达定理了,知道该怎么用了吧.联立直线方程与刚才求得的双曲线方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,用韦达定理,把①式转化为所求k的一个方程,就可以解出k了
不过原则上,直线与曲线相交的问题,还要检验一下是否直线与曲线有两个交点,所以这里最终还经说明一下求得的直线满足△>0,即有两个交点即可
这道题是解几里很基本的题型,一定要掌握哦!
右焦点是2倍根号下2分之3么?