初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答:已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:17:53
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初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答:已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和
初三数学题关于二次根式
设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
根据该材料解答:已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.
初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答:已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-b/c=-3/(-m+1)=3,所以m=2 .
m=1
设2x²+3x-m+1=0的两根分别为X1,X2,则:
X1+X2=-3/2; X1*X2=(-m+1)/2.
1/X1+1/X2=3,即(X1+X2)/(X1*X2)=3,(-3/2)/[(-m+1)/2]=3,m=2.
2x²+3x-m+1=0中 a=2,b=3,c=1-m
设两根为x1,x2,那么有
1/x1+1/x2=3
又1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c=-3/(1-m)=3得到m=2
设两根分别为X1,X2
则有X1+X2=-3/2,X1·X2=(-m+1)/2
由题意有
1/X1+1/X2=3
则通分得(X1+X2)/(X1·X2)=3
即3/(m-1)=3
解得m=2
X1+X2=-b/a=-1.5,x1·x2=c/a=(1-m)/2
1/X1+1/X2=X1+X2/x1x2=3,∴-1.5/[(1-m)/2]=3
m=2