大一线性代数的题 利用行列式的性质计算 1 2 3 4 4 1 2 3 3 4 1 2 2 3 4 1我也不知道怎么发成了这个样子!1234412334122341
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:19:38
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我也不知道怎么发成了这个样子!
1234
4123
3412
2341
大一线性代数的题 利用行列式的性质计算 1 2 3 4 4 1 2 3 3 4 1 2 2 3 4 1我也不知道怎么发成了这个样子!1234412334122341
(1)每行之和相同,为10.
将二,三,四列同时加到第一列.
得到:
10 2 3 4
10 1 2 3
10 4 1 2
10 3 4 1
(2)将10提出.
得到:
1 2 3 4
1 1 2 3
1 4 1 2
1 3 4 1
(3)用第一行乘以(-1)依次加到二三四行
得到:
1 2 3 4
0 -1 -1 -1
0 2 -2 -2
0 1 1 -3
(4)按行列式的展开式:
-1 -1 -1
2 -2 -2
1 1 -3
然后得到答案:应该是-160
每行乘1加入第一行,提出10
1 1 1 1
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
第一行乘-4,-3,-2分别加入2,3,4行
1 1 1 1
0 -3 -2 -1
0 1 -2 1
0 1 2 -1
互换2,3行,给第三行乘-1
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 3 2 1<...
全部展开
每行乘1加入第一行,提出10
1 1 1 1
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
第一行乘-4,-3,-2分别加入2,3,4行
1 1 1 1
0 -3 -2 -1
0 1 -2 1
0 1 2 -1
互换2,3行,给第三行乘-1
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 3 2 1
0 1 2 -1
第二行乘-3,-1加入第3,4行
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 0 8 -2
0 0 4 2
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 0 4 2
0 0 -8 2
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 0 4 2
0 0 0 6
原式=240
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