若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立,且f(x)不恒等于零,判断函数f(x)的奇偶性.快!我只有两个钟头的时间.速度!过程呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:40:12
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若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立,且f(x)不恒等于零,判断函数f(x)的奇偶性.快!我只有两个钟头的时间.速度!过程呢?
若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立,且f(x)不恒等于零,判断函数f(x)的奇偶性.
快!我只有两个钟头的时间.速度!
过程呢?
若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立,且f(x)不恒等于零,判断函数f(x)的奇偶性.快!我只有两个钟头的时间.速度!过程呢?
设x=0,y=0则有
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
f(0)=0
在设x=x y=-x
则
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
由于f(x)不恒等于零
所以
f(x)为奇函数
偶函数
∵f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
而:f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数.
对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(-8)等于?
对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数
若对于一切实数x,y 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0),并证明f(x)为奇函数
若函数y=f(x)的图像关于y轴对称,则对于任意x,f(x)-f(-x)=?
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
若对于任意的正实数x,y,总有f(xy)=f(x) f(y).求证f(1/x)=-f(x)若对于任意的正实数x,y,总有f(xy)=f(x) f(y).求证:(1)f(1)=0(2)f(x^2)=2f(x)(3)f(1/x)=-f(x)(4)f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数
对于xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0都有f(x)
对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?(奇偶性)
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(x)≠0,x>1时f(x)
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立.求证f(2x)=2f(x)求f(0)的值求证f(x)为奇函数
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
f(x)对于任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)
y=f(f(f(x))) 求导
恒有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)