请帮我解道数学题:设函y=f(x)是定义域在R的增函数,且f(x)>0.对于任意的实数x、y.都有f(x+y)=f(x)f(y).当x >0时.f(x)>1.(1)求f(0)的值.(2)若f(1)=2,解不等式f(x)f(x +1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:24:26
![请帮我解道数学题:设函y=f(x)是定义域在R的增函数,且f(x)>0.对于任意的实数x、y.都有f(x+y)=f(x)f(y).当x >0时.f(x)>1.(1)求f(0)的值.(2)若f(1)=2,解不等式f(x)f(x +1)](/uploads/image/z/1996540-52-0.jpg?t=%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E6%88%91%E8%A7%A3%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%3A%E8%AE%BE%E5%87%BDy%3Df%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%9C%A8R%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%3E0.%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E3%80%81y.%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29f%28y%29.%E5%BD%93x+%3E0%E6%97%B6.f%28x%29%3E1.%281%29%E6%B1%82f%280%29%E7%9A%84%E5%80%BC.%282%29%E8%8B%A5f%281%29%3D2%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29f%28x+%2B1%29)
请帮我解道数学题:设函y=f(x)是定义域在R的增函数,且f(x)>0.对于任意的实数x、y.都有f(x+y)=f(x)f(y).当x >0时.f(x)>1.(1)求f(0)的值.(2)若f(1)=2,解不等式f(x)f(x +1)
请帮我解道数学题:设函y=f(x)是定义域在R的增函数,且f(x)>0.对于任意的实数x、y.都有f(x+y)=f(x)f(y).当x >0时.f(x)>1.(1)求f(0)的值.(2)若f(1)=2,解不等式f(x)f(x +1)
请帮我解道数学题:设函y=f(x)是定义域在R的增函数,且f(x)>0.对于任意的实数x、y.都有f(x+y)=f(x)f(y).当x >0时.f(x)>1.(1)求f(0)的值.(2)若f(1)=2,解不等式f(x)f(x +1)
1.根据f(x+y)=f(x)f(y)
所以f(0)=f(0+0)=f(0)f(0)=f(0)平方
所以f(0)=1
2.f(1)=2
所以f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=2*2=4
f(x)f(x +1)=f(x+x +1)=f(2x +1)
因为f(x)f(x +1)<4
所以f(2x +1)
解出x<1/2
1、令x=0,代入条件有f(0+y)=f(y)=f(0)f(y),则f(0)=1
2、由条件,则f(x)f(x +1)=f(x2+x),由f(1)=2,则4=2*2=f(1)*f(1)=f(2),由y=f(x)是增函数,则f(x2+x)
(1)取x=y=0,得f(0)=f(0)^2所以f(0)=0(因f(x)>0.舍去),f(0)=1。
2、f(x)f(x+1)=f(2x+1)=f(2x)f(1)=2f(2x)<4
f(2x)<2=f(1)
因为f(x)是定义域在R的增函数,所以2x<1
x<1/2
1)令y=-x,则f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x),以f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0),所以f(0)=0
(2)f(1)=2 -->f(x)f(x+1)=f(2x+1)<4=f(1+1)=f(2)
-->2x+1<2 -->x<1/2
1;设x=y=0 ,则f(0)=f(0)的平方 故f(0)等于0或1 又由于x大于零时,f(X)大于1 故f(0)等于0 2;令X等于y等于1 f(2)=f(1)的平方等于4 又f(X)F(X+1)=F(2x+1)且f(X)为增函数所以原不等式等价于f(2x+1)