如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:13:46
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如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
90°-∠BOC=(1/2)∠A
如图所示:
∠A=180°-(∠1+∠2)
∠BOC=180°-[(180°-∠1)/2] - [(180°-∠2)/2]
=180°-[(360°-∠1-∠2)/2]
2∠BOC=360°-360°+∠1+∠2
2∠BOC=∠1+∠2
∴∠A=180°—2∠BOC
∴90°-∠BOC=(1/2)∠A
由题意,设D为bc延长线上一点,即角acd为角acb的外角(因外角等于不相邻的两个内角和)
角acd=角a+角abc
角ocd=角boc+角abc一半
因为是角平分线,所以角ocd=角acd一半
两式比较,得到角boc=角a一半NO这题我都在这回答过三遍了,http://zhidao.baidu.com/question/242764346.html 你看看 题目...
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由题意,设D为bc延长线上一点,即角acd为角acb的外角(因外角等于不相邻的两个内角和)
角acd=角a+角abc
角ocd=角boc+角abc一半
因为是角平分线,所以角ocd=角acd一半
两式比较,得到角boc=角a一半
收起
90°-∠BOC=(1/2)∠A
过程:如图所示:
yinwei∠A=180°-(∠1+∠2)
∠BOC=180°-[(180°-∠1)/2] - [(180°-∠2)/2]
=180°-[(360°-∠1-∠2)/2]
2∠BOC=360°-360°+∠1+∠2
2∠BOC=∠1+∠2
∴∠A=180°—2∠BOC
∴90°-∠BOC=(1/2)∠A