食堂买了5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量(千克):47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:04:21
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食堂买了5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量(千克):47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克?
食堂买了5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量(千克):47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克?
食堂买了5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量(千克):47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克?
把47、50、51、52、53、54、55、57、58、59全加,除以4,得5只羊总重:134
134减去最重的两只、最轻的两只,得中间重的那只:
134-59-47=28;
58-28=30这是最重的那只;
59-30=29这是次重的那只;
50-28=22这是最轻的那只;
47-22=25这是词轻的那只.
五只羊每次如果不重复的选择两只的话,正好有10次选法,而称了10次,正好是10个不同的重量,所以没有取到两只相同的羊重复称了两次的,且任何两只羊的重量都不同.
这样可知每只羊正好称了4次.
把10个重量加起来除以4就可得到五只羊的总重量为z=134
设五只羊由轻到重分别重为a,b,c,d,e,那么可a+b=47,d+e=59,a+c=50,c+e=58,
所...
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五只羊每次如果不重复的选择两只的话,正好有10次选法,而称了10次,正好是10个不同的重量,所以没有取到两只相同的羊重复称了两次的,且任何两只羊的重量都不同.
这样可知每只羊正好称了4次.
把10个重量加起来除以4就可得到五只羊的总重量为z=134
设五只羊由轻到重分别重为a,b,c,d,e,那么可a+b=47,d+e=59,a+c=50,c+e=58,
所以c=z-47-59=28,a=22,b=25,e=30,d=29
五只羊的重量分别为22,25,28,29,30千克.
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