任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:07:56
![任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和](/uploads/image/z/1975120-16-0.jpg?t=%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%86%99%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%8D%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%844%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B9%A6%E4%B8%AD%E7%9A%844%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%BF%9E%E5%90%8C%E5%AE%83%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E5%88%86%E5%88%AB%E7%BB%84%E6%88%90%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%B7%AE%2C6174%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%86%99%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%8D%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%844%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B9%A6%E4%B8%AD%E7%9A%844%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%BF%9E%E5%90%8C%E5%AE%83%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E5%88%86%E5%88%AB%E7%BB%84%E6%88%90%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%92%8C)
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差.再对差重复上述操作.结果如何?
我用程序穷举发现最后总会在6174这个数循环.
但是为什么?求证明
有这个问题有人给出证明吗?
6174=7*7*7*3*3*2 它还有什么特殊之出吗?
如果换成3位数、5位数、6位数情况是怎样?
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和
任意一个不是用完全相同数字组成的四位数,如果对它们的每位数字重新排序,组成一个较大的数和一个较小的数,然后用较大数减去较小数,差不够四位数时补零,类推下去,最后将变成一个固定的数:6174,这就是卡布列克常数.例如:4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 如果K位数也照此办理,它们不是变成一个数,而是在几个数字之间形成循环,称作卡布列克圆舞曲.例如对于五位数54321:54321-12345=41976 97641-14679=82962 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962 我们把82962 75933 63954 61974称作循环节,即卡布列克圆舞曲.卡布列克数是具有以下性质的数:对于某个X在n进位下满足以下条件:X^2 = A n^m + B X = A + B 其中m是X在n进位下所具有的位数 在二进位下,所有的完全数都是卡布列克数