物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:33:43
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物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?
x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
这三个公式中,只有两个公式是独立的,由任意两个公式可推导出第三个公式.
如:用x=v0*t+(a*t^2 / 2) 、 v=v0+a*t 来推导 V^2-V0^2=2ax
由 v=v0+a*t 得 t =(V-V0)/ a
代入 x=v0*t+(a*t^2 / 2)中,得
X=V0*[ (V-V0)/ a ]+{a* [ (V-V0)/ a ]^2 / 2 }
=[ (V *V0-V0^2)/ a ]+[ ( V^2-2*V *V0+V0^2 ) / ( 2a ) ]
=[ 2*(V *V0-V0^2)/ ( 2a ) ]+[ ( V^2-2*V *V0+V0^2 ) / ( 2a ) ]
=(V ^2-V0^2)/ ( 2a )
即 V^2-V0^2=2aX
1、第二个式子 v=v0+at 是独立的,
是根据匀变速直线运动的定义推导的:a=dv/dt
根据该导函数推出从0到t内的速度变化,a*dt=dv ∫a*dt=∫v 得 v=v0+at
2、根据第二个式子可以推导出第一个式子:
根据路程=时间*平均速度,且该运动为匀变速直线运动得:
v平=1/2(v0+v)=1/2(v0+v0+at )=v0+1/2a...
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1、第二个式子 v=v0+at 是独立的,
是根据匀变速直线运动的定义推导的:a=dv/dt
根据该导函数推出从0到t内的速度变化,a*dt=dv ∫a*dt=∫v 得 v=v0+at
2、根据第二个式子可以推导出第一个式子:
根据路程=时间*平均速度,且该运动为匀变速直线运动得:
v平=1/2(v0+v)=1/2(v0+v0+at )=v0+1/2at
所以 x=v0t+1/2at2
3、第三个式子由第一、二个式子推出
v²=(v0+at)²=v0²+2atv0+a²t²
得 v²-v0²=2atv0+a²t²=2a*(v0t+1/2at2 )=2ax
收起
dv/dt=a;ds/dt=v;
1、dv=adt,积分得v-v0=a(t-t0),默认t0=0,v=v0+at;
2、dv/dt=(dv/ds)*(ds/dt)=(vdv/ds)=a;vdv=ads,积分得v^2-v0^2=2as;
3、ds=vdt=(v0+at)dt,积分得s-s0=v0t+0.5at^2,默认s0=0,得s=v0t+1/2at^2