一道数学题我想了半天都没想出来帮帮忙吧四个连续自然数的积是43680,这四个自然数分别是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:41:48
![一道数学题我想了半天都没想出来帮帮忙吧四个连续自然数的积是43680,这四个自然数分别是多少?](/uploads/image/z/1951190-62-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%88%91%E6%83%B3%E4%BA%86%E5%8D%8A%E5%A4%A9%E9%83%BD%E6%B2%A1%E6%83%B3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%90%A7%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E6%98%AF43680%2C%E8%BF%99%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
一道数学题我想了半天都没想出来帮帮忙吧四个连续自然数的积是43680,这四个自然数分别是多少?
一道数学题我想了半天都没想出来帮帮忙吧
四个连续自然数的积是43680,
这四个自然数分别是多少?
一道数学题我想了半天都没想出来帮帮忙吧四个连续自然数的积是43680,这四个自然数分别是多少?
先求43680的平方根大约为多少,应该在210左右,再求210的平方根,应该在15左右,则可知这四个数在15的周围,然后按13,14,15,16,17,进行简单计算就能得出13,14,15,16
13*14*15*16=43680
做法① 设第一个自然数为X
X(X+1)(X+2)(X+3)=43680
解得X=13
∴这四个连续自然数为13,14,15,16
做法② 分解质因数 43680=2×2×2×2×2×3×5×7×13
最大数是13,围绕13来考虑。
2×7=14,3×5=15,2×2×2×2=16
因此这四个连续自然数为13,14,15,16
设 第一个数 为X ,所以列出方程: X (X+1) (X+2) ×(X+3) (X+4) =43680
X=13
所以 四个数为 13 14 15 16
13 14 15 16
13 14 15 16
10*10*10*10=10000;20*20*20*20=160000
而10000<43680<160000,故这四个数在10到20之间。
因为成绩结果(43680)个位数是0,所以四个数中一定有一个个位是5,即四个连续自然数一定有一个是15.
15*15*15*15=50625>43680,故猜测15是最大的数或者是倒数第二大的数。
若15最大:12*13*1...
全部展开
10*10*10*10=10000;20*20*20*20=160000
而10000<43680<160000,故这四个数在10到20之间。
因为成绩结果(43680)个位数是0,所以四个数中一定有一个个位是5,即四个连续自然数一定有一个是15.
15*15*15*15=50625>43680,故猜测15是最大的数或者是倒数第二大的数。
若15最大:12*13*14*15=32760<43680
则15为倒数第二大,这四个连续自然数为13,14,15,16
验证答案13*14*15*16=43680
收起
13`14`15`16
13,14,15,16
设第一个数是x 第二个数是x+1 以此类推 然后将这5个数相乘 求x。
先设最小的一个数为x则四个数依次为x、x+1、x+2、x+3。由题意可知x(x+1)(x+2)(x+3)=43680。可以解得所以四个数分别为13,14,15,16