新高一数学(函数的奇偶性)已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:14:56
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新高一数学(函数的奇偶性)已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数.
新高一数学(函数的奇偶性)
已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数.
新高一数学(函数的奇偶性)已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数.
f(x)为奇函数 g(x)为偶函数
现在设f(x1)=-f(x2)就是两点离y轴一样远
也就是g(x1)=g(x2)
这点知道吗?
所以f(x1)*g(x1)=-f(x2)*g(x2)
这样就很简单了
舍去g(x1)和g(x2)也就是奇函数的形式
再加上他们的区间就是: f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数
我们已知:
F(X)=-F(-X);G(X)=G(-X)
那么
F(X)×G(X)=-[F(-X)×G(-X)]
所以是奇函数
其实就是两个式子乘一乘~
新高一数学(函数的奇偶性)已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数.
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