高数幂级数问题幂级数∑n=0→∞ (n-1)∧n/(n+1)的收敛半径和收敛域是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:40:52
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高数幂级数问题幂级数∑n=0→∞ (n-1)∧n/(n+1)的收敛半径和收敛域是?
高数幂级数问题
幂级数∑n=0→∞ (n-1)∧n/(n+1)的收敛半径和收敛域是?
高数幂级数问题幂级数∑n=0→∞ (n-1)∧n/(n+1)的收敛半径和收敛域是?
设级数的系数为a[n],收敛半径计算公式:
R = 1 / ( lim[n->∞] (a[n])^(1/n) ).
这里 a[n] = 1/(n+1)
代入进去求得:R = 1
所以收敛域至少为(0,2)
然后单独分析边界
x = 2的时候,变成了调和级数,发散;x = 0的时候,变成了交错级数,其系数a[n]= 1/(n+1)单调递减趋于 0,所以,有莱布尼兹法则知道,收敛
故收敛域:[0,2)
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高数幂级数问题!
高数,幂级数问题
高数幂级数求和问题~想问下怎么从n=0变成了n=1呢?
幂级数n=0到∞,∑x^2n/(2n)!当x=0时幂级数等于多少?这个幂级数的展开式是什么样的?
求幂级数 ∑(∞,n→0)n(n+1)x^n的和函数.
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|
高数幂级数收敛问题
幂级数收敛域幂级数(n=1 ∞) ∑(√(n+1)-√(n))*(3x-1)^n
幂级数∑(n=0~∞) e^n(x-1)^n的收敛半径 是 ;
幂级数∑(n=0,∞) (x^n)/(n+3)的收敛区间
求幂级数的收敛半径!∞∑ z^n/n!n=0
幂级数Σn=0→∞ (x^n)/n!的收敛半径R
高数 幂级数 收敛半径 条件收敛如果幂级数∑anX^n在x=4处条件收敛,则收敛半径为?
幂级数∑ (x-1)的n次方/n,(幂级数∑的上面是∞,下面是n=1),求幂级数的收敛区间
高数 幂级数求和幂级数逐项微分与积分时 ∑(下标n=0到无穷大)有时会变成 ∑(n=1到无穷大)?请问什么情况变?有什么规律?
高数 幂级数∑ n(x+a)的n次方的和函数