证明:如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散.其中:1、n均是从1到 无穷;2、a(n),b(n)中的n是a,b的下标.我证到lim(∑a(n) + ∑b(n))的时候后面就没有什么思路了,因为lim∑b(n)不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:23:06
![证明:如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散.其中:1、n均是从1到 无穷;2、a(n),b(n)中的n是a,b的下标.我证到lim(∑a(n) + ∑b(n))的时候后面就没有什么思路了,因为lim∑b(n)不](/uploads/image/z/1827926-62-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91a%28n%29%E6%94%B6%E6%95%9B%2C%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91b%28n%29%E5%8F%91%E6%95%A3%2C%E5%88%99%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91%5Ba%28n%29%2Bb%28n%29%5D%E5%8F%91%E6%95%A3.%E5%85%B6%E4%B8%AD%EF%BC%9A1%E3%80%81n%E5%9D%87%E6%98%AF%E4%BB%8E1%E5%88%B0+%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%9B2%E3%80%81a%28n%29%2Cb%28n%29%E4%B8%AD%E7%9A%84n%E6%98%AFa%2Cb%E7%9A%84%E4%B8%8B%E6%A0%87.%E6%88%91%E8%AF%81%E5%88%B0lim%28%E2%88%91a%28n%29+%2B+%E2%88%91b%28n%29%29%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%E5%90%8E%E9%9D%A2%E5%B0%B1%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%80%9D%E8%B7%AF%E4%BA%86%2C%E5%9B%A0%E4%B8%BAlim%E2%88%91b%28n%29%E4%B8%8D)
证明:如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散.其中:1、n均是从1到 无穷;2、a(n),b(n)中的n是a,b的下标.我证到lim(∑a(n) + ∑b(n))的时候后面就没有什么思路了,因为lim∑b(n)不
证明:如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散.
其中:
1、n均是从1到 无穷;
2、a(n),b(n)中的n是a,b的下标.
我证到lim(∑a(n) + ∑b(n))的时候后面就没有什么思路了,因为lim∑b(n)不存在(因为∑b(n)发散),所以不能拆成:lim(∑a(n) + ∑b(n)) = lim (∑a(n)) + lim (∑b(n)).
希望各位朋友不惜赐教,:)good day
证明:如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散.其中:1、n均是从1到 无穷;2、a(n),b(n)中的n是a,b的下标.我证到lim(∑a(n) + ∑b(n))的时候后面就没有什么思路了,因为lim∑b(n)不
用反证法证明
假设∑[a(n)+b(n)]收敛
lim ∑b(n)=lim(∑a(n) + ∑b(n))-lim (∑a(n))
显然lim ∑b(n)存在,这样就得到矛盾.
证明:因为级数∑a(n)收敛,侧lim a(n)=0;
级数∑b(n)发散,则lim b(n)不存在
所以lim b(n)≠0,
有: lim【a(n)+b(n)】≠0 =>级数∑[a(n)+b(n)]发散
{以上证明均由何西收敛准则及其推论得出,
即:若lim U(n)≠0,则级数∑U(n)发散。n是从1到 无穷}...
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证明:因为级数∑a(n)收敛,侧lim a(n)=0;
级数∑b(n)发散,则lim b(n)不存在
所以lim b(n)≠0,
有: lim【a(n)+b(n)】≠0 =>级数∑[a(n)+b(n)]发散
{以上证明均由何西收敛准则及其推论得出,
即:若lim U(n)≠0,则级数∑U(n)发散。n是从1到 无穷}
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