一道初二的数学题.拜托了!在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)求直线AC的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:17:41
![一道初二的数学题.拜托了!在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)求直线AC的解析式.](/uploads/image/z/1787832-0-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E6%8B%9C%E6%89%98%E4%BA%86%21%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87A%28-2%2C-2%29%2CB%28-1%2C0%29%2CC%28-3%2C0%29%2C%E5%8F%A6%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9D%28-2%2C0%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
一道初二的数学题.拜托了!在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)求直线AC的解析式.
一道初二的数学题.拜托了!
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)求直线AC的解析式.
一道初二的数学题.拜托了!在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)求直线AC的解析式.
(1)连接AD,由点A和点D的坐标可知AD垂直于BC
因为B(-1,0),D(-2,0) 所以BD=1
因为C(-3,0),D(-2,0) 所以CD=1 所以BD=CD=1
因为AD=AD ,∠ADC=∠ADB 所以△ADC≌△ADB 所以AC=AB
所以△ABC是等腰三角形
(2)设:直线AC的解析式为y=kx+b
将A(-2,-2),C(-3,0)代入得:-2=-2k+b ①
0=-3k+b ②
由①可得:b=-2+2k ③
将 ③代入②可得:0=-3k-2+2k
k=-2 ④
将④代入③得:b=-2+2×(-2)=-6
所以直线AC的解析式为y=-2k-6
服你了。。。
如果要证明是等腰三角形,只要证明存在两条边相等就可以了,用两点间距离公式做;
求解析式只要令y=kx+b,将A、C点的坐标代入求出k和b即可。
1 AB=根号下(-2-0)^2+(-2+1)^2=根号5
AC=根号下(-2-0)^2+(-2+3)^2=根号5
AB=AC
所以 是等腰三角形
2 令AC
y=kX+b
过A(-2,-2) C(-3,0)代入式中
-2k+b=-2
-3k+b=0
k=-2
b=-6
AC的解析式为:y=-2x-6
(1)∵AB=根号[-2-(-1)]²+[-2-0]²=根号5
AC=根号[-2-(-3)]²+[-2-0]²=根号5
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
(2)设y=kx+b(k≠0)
则:-2k+b=-2
-3k+b=0
解得:k=-2
b=-6
∴直线AC的解析式为:y=-2x-6
①先画平面直角坐标系
连接AD
根据图可知点D与点A在通一条直线上且垂直于X轴
因为CD等于DB
所以AC等于AB
所以△ABC是等腰三角形
第二题就要自己动脑筋了,这个题很简单的,自己动脑应该可以做出来的
过A 做垂线叫X轴为M。由勾股定理得 AB=AM²+MB²=√5 AC²=MC²+AC²=√5 AB=AC 所以为等腰三角形 设AC为y=kx+b k=【-2-0】/【-2-(-3)】=-2所以y=-2x+b将A点带入方程中可得b=-6所以AC:y=-2x-6
1AB距离是根号5 AC距离是根号5 BC距离是2
AB=AC不等于BC
2y=-2x-6