如果你对平方数有深入研究,请告诉我,平方数的充分条件及重要性质?关于平方数的性质,能提供越多越好,谢谢啦.1:举例说明,尽量详细。2:任意给出一个自然数,如何根据平方数的充分条
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:23:54
![如果你对平方数有深入研究,请告诉我,平方数的充分条件及重要性质?关于平方数的性质,能提供越多越好,谢谢啦.1:举例说明,尽量详细。2:任意给出一个自然数,如何根据平方数的充分条](/uploads/image/z/1766164-4-4.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%BD%A0%E5%AF%B9%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E6%9C%89%E6%B7%B1%E5%85%A5%E7%A0%94%E7%A9%B6%2C%E8%AF%B7%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%2C%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%8F%8A%E9%87%8D%E8%A6%81%E6%80%A7%E8%B4%A8%3F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%2C%E8%83%BD%E6%8F%90%E4%BE%9B%E8%B6%8A%E5%A4%9A%E8%B6%8A%E5%A5%BD%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E5%95%A6.1%EF%BC%9A%E4%B8%BE%E4%BE%8B%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%8C%E5%B0%BD%E9%87%8F%E8%AF%A6%E7%BB%86%E3%80%822%EF%BC%9A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1)
如果你对平方数有深入研究,请告诉我,平方数的充分条件及重要性质?关于平方数的性质,能提供越多越好,谢谢啦.1:举例说明,尽量详细。2:任意给出一个自然数,如何根据平方数的充分条
如果你对平方数有深入研究,请告诉我,平方数的充分条件及重要性质?
关于平方数的性质,能提供越多越好,谢谢啦.
1:举例说明,尽量详细。
2:任意给出一个自然数,如何根据平方数的充分条件或者性质判断它是不是平方数?
如果你对平方数有深入研究,请告诉我,平方数的充分条件及重要性质?关于平方数的性质,能提供越多越好,谢谢啦.1:举例说明,尽量详细。2:任意给出一个自然数,如何根据平方数的充分条
平方数
平方数,或称正方形数,是可以写成整数的二次方的数.若n=m^2,n和m均是整数,n就是平方数.假如将n个点排成矩形,可以排成一个正方形.1:+ x4:x + x x+ + x x9:x x + x x xx x + x x x+ + + x x x16:x x x + x x x xx x x + x x x xx x x + x x x x+ + + + x x x x25:x x x x + x x x x x x x x x + x x x x x x x x x + x x x x x x x x x + x x x x x + + + + + x x x x x 从上面的图形中可以得出精彩的结论,★1^2=1;2^2=1+3;3^2=1+3+5;4^2=1+3+5+7;.n^2=1+3+5+7+...+(2n-1)★★1^2=1;2^2=1+2+1;3^2=1+2+3+2+1;4^2=1+2+3+4+3+2+1;.n^2=1+2+3+4+...+n+1+2+3+4+...+(n-1);★★★三个连续的平方数是勾股数组的仅一组,即3^2+4^2=5^2★★★★n+...4+3+2+1n+...4+3+2n+...4+3n+...4...n上面所有数相加是平方数和,你也许说没任何意义但可以根据他巧得平方和公式S,即S=nC(n+1,2)-C(n+2,3)一些其他性质第一个平方数是1.第n个平方数是n2,等于首n个单数的和.每4个连续的自然数相乘加一,必定会等于一个平方数.拉格朗日定理∶每个自然数均可表示成4个平方数之和.3个平方数之和不能表示形式如4k(8l + 7)的数.如果在一个正整数的因数分解式中,没有一个数有形式如4k+3的质数次方,该正整数可以表示成两个平方数之和.
对于3:
如果一个数本身能被3整除,它的平方也一定能被3整除.
如果一个数本身不能被3整除,假设这个数是N,那么N就可以写成一个与它邻近的能被3整除的数±1的形式,设M可以被3整除,那么N=M±1.
N*N-1=(M±1)*(M±1)-1=M*M±2*M.
明显N的平方减1可以被3整除.
你的第二个问题应该只能用因式分解来看吧
但因式分解没有一般方法
所以这个问题估计还没得到解决
1) ,将完全平方数分解因数 ,即分解成不同素因子方幂的乘积 ,则每个素因子的指数是偶数.
2) ,完全平方数有奇数个不同的因子.
1)就是平方数的充分条件
2)是性质