9.已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:28:25
![9.已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长.](/uploads/image/z/1723536-0-6.jpg?t=9%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D60%C2%B0%2CAC%E2%8A%A5BD%2CAB%EF%BC%9D4cm%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%8E)
9.已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长.
9.已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长.
9.已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长.
过A、D做BC的平行线交BC与E、F
在△ABE中,三角函数算得BE=2,AE=2√3,
平移对角线BD构造△BDG
因为AC⊥BD AC‖DE 所以BD⊥DG
因为AC=BD=DE,所以∠E=∠DFG=45° 则DF=FG AE=DF=FG=2√3
易证得CF=2
因为CG‖AD AC‖DE 所以ADCG是平行四边形 AD=CE=FG-CF=2√3-2
AD=EF=2
C梯形ABCD=AB+BE+EF+FC+DC+AD
=4+2+2√3-2+2+4+2√3-2
=8+4√3
没有图...貌似是5..
5
l梯形ABCD的周长为8加四倍根号三
解:延长AD,过B做BE垂直于AD于E,即得到等腰直角三角形BED,30°角直角三角形BEA
所以AE为AB的一半等于2cm,又因为EB等于ED等于2倍根号三,所以AD等于2倍根号三减2
同理做另外一条延长线就能通过矩形得出BC等于2倍根号三加2
所以,周长为8加四倍根号三...
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l梯形ABCD的周长为8加四倍根号三
解:延长AD,过B做BE垂直于AD于E,即得到等腰直角三角形BED,30°角直角三角形BEA
所以AE为AB的一半等于2cm,又因为EB等于ED等于2倍根号三,所以AD等于2倍根号三减2
同理做另外一条延长线就能通过矩形得出BC等于2倍根号三加2
所以,周长为8加四倍根号三
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来个最简单的,不要辅助线:
(1) ABCD的面积=AC*BD/2=AC^2/2
(2) 在三角形ADC中:SIN∠DAC/DC=SIN∠ADC/AC
∠DAC=45,∠ADC=120
SIN45/4=SIN120/AC
(3) 面积=AC^2/2=12
梯形高H=AB*SIN60=2√3...
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来个最简单的,不要辅助线:
(1) ABCD的面积=AC*BD/2=AC^2/2
(2) 在三角形ADC中:SIN∠DAC/DC=SIN∠ADC/AC
∠DAC=45,∠ADC=120
SIN45/4=SIN120/AC
(3) 面积=AC^2/2=12
梯形高H=AB*SIN60=2√3
所以上底加下底=12/H*2=6/H=4√3
周长=8+4√3
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