设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R,(1)求函数的最大值和最小正周期,(2)将函数的图象按向量d平移,使平移后的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:38:09
![设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R,(1)求函数的最大值和最小正周期,(2)将函数的图象按向量d平移,使平移后的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的](/uploads/image/z/1699751-47-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%28b%2Bc%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28sinx%2C-cosx%29%2Cb%3D%28sinx%2C-3cosx%29%2Cc%3D%28-cosx%2Csinx%29%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%8C%89%E5%90%91%E9%87%8Fd%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E4%BD%BF%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E6%88%90%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84)
设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R,(1)求函数的最大值和最小正周期,(2)将函数的图象按向量d平移,使平移后的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的
设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R,(1)求函数
的最大值和最小正周期,(2)将函数的图象按向量d平移,使平移后的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d
设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R,(1)求函数的最大值和最小正周期,(2)将函数的图象按向量d平移,使平移后的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的
f(x)=a(b+c)
b+c=(sinx-cosx,sinx-3cosx)
a(b+c)=sinx(sinx-cosx)+(3cosx-sinx)cosx=sin^2x-sinxcosx+3cos^2x-sinxcosx
=2cos^2x-2sinxcosx+1
=cos2x-sin2x+2
=根号2sin(2x-pai/4)+2
T=2pai/2=pai
max=2+根号2 min=2-根号2
(2) 就是要把f(x)=根号2sin(2x-pai/4)+2 移成:f(x)=根号2sin2x
先将f(x)=根号2sin(2x-pai/4)+2 =根号2sin(2(x-pai/8))+2向右移动pai/8得
f(x)=根号2sin2x+2
然后向下移动2得:f(x)=根号2sin2x
d=根号(2^2+(pai/8)^2)