设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(-π/2,0),求tan2x; (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:33:51
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设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(-π/2,0),求tan2x; (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(-π/2,0),求tan2x; (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(-π/2,0),求tan2x; (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
f(x)=2cos^2 x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1
(1)若f(x)=0,sin(2x+π/6)=-1/2 x∈(-π/2,0),x=-π/6 2x=-π/3 tan2x=-√3
(2)a,b,c依次成等比数列,b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ≥1/2 0f(B)=2sin(2B+π/6)+1 π/6<2B+π/6≤5π/6 2≤f(B)≤3
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!】】
(1)f(x)=2(cosx)^2+(√3)sin2x
=cos2x+(√3)sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
f(x)=0,
sin(2x+π/6)=-1/2,x∈(-π/2,0)
2x=--π/3
tan2x=-√3
(2)