y = x^x 的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:52:02
y = x^x 的导数
y = x^x 的导数
y = x^x 的导数
注意到定义域x>0,y=x^x,两边同时取ln对数得,lny=xlnx,两边同时对x求导,并注意到y是x的函数得(lny)'=(xlnx)',即:(1/y)y'=1+lnx,得y'=y(1+lnx)=(1+lnx)x^x,即为所求结果.
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y = x^x 的导数
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y = x^x 的导数
注意到定义域x>0,y=x^x,两边同时取ln对数得,lny=xlnx,两边同时对x求导,并注意到y是x的函数得(lny)'=(xlnx)',即:(1/y)y'=1+lnx,得y'=y(1+lnx)=(1+lnx)x^x,即为所求结果.