已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos(p-r)的值.我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:14:00
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已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos(p-r)的值.我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos(p-r)的值.
我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos(p-r)的值.我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
cos(p-r)=cosp*cosr+sinp*sinr
要出现cosp*cosr和sinp*sinr只有把sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0变成cosp+cosr=-cosa;sinp+sinr=-sina.然后将两个式子都两边平方,再相加.自己变化了.三角函数不好打的.答案是-1/2
注意平方后相加有三个平方和等于1的.这个不用讲哈.
sina+sinp+sinr=0, 得sina= - (sinp+sinr) ……(1)
cosa+cosp+cosr=0, 得cosa= - (cosp+cosr) ……(2)
(1)² + (2)²(两式左右两边分别平方后,再相加),则得:
sin² a + cos² a=(sin² p + 2sinps...
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sina+sinp+sinr=0, 得sina= - (sinp+sinr) ……(1)
cosa+cosp+cosr=0, 得cosa= - (cosp+cosr) ……(2)
(1)² + (2)²(两式左右两边分别平方后,再相加),则得:
sin² a + cos² a=(sin² p + 2sinpsinr + sin² r) + (cos² p + 2cospcosr + cos² r) ……(3)
利用sin² x+cos² x=1对(3)式左右两边合并化解则得,
sin² a + cos² a=(sin² + cos² p ) + (sin² r+ cos² r)+ 2(cospcosr + sinpsinr )
1=2+2(cospcosr+sinpsinr),即:2cos(p-r)=-1
所以,求得cos(p-r)= - 1/2
望能帮助你释疑!!
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sinp+sinr=-sina,cosp+cosr=-cosa
两式各两边平方
sin²p+sin²r+2sinpsinr=sin²a,cos²p+cos²r+2cospcosr=cos²a
两式相加:2+2(sinpsinr+cospcosr)=1
cos(p-r)=sinpsinr+cospcosr=-1/2
由题意得:sina+sinp= - sinr
cosa+cosp= - cosr
因为(sinr)^2+(cosr)^2=1
所以(sina+sinp)^2+(cosa+cosp)^2=1
展开上式得:
(sina)^2+(sinp)^2+2sina*sinp+(cosa)^2+(cosp)^2+2consa*cosp=1...
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由题意得:sina+sinp= - sinr
cosa+cosp= - cosr
因为(sinr)^2+(cosr)^2=1
所以(sina+sinp)^2+(cosa+cosp)^2=1
展开上式得:
(sina)^2+(sinp)^2+2sina*sinp+(cosa)^2+(cosp)^2+2consa*cosp=1
上式中(sina)^2+(cosa)^2=1, (sinp)^2+(cosp)^2=1
即:
2sina*sinp+2consa*cosp= - 1
要求的cos(p-r)=cospcosr+sinpsinr= - 1/2(负二分之一)
应该是这个结果
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