一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求:快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:47:34
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一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求:快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求:快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求:快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
航行速度--v, A处离悬崖的距离--x, 有以下方程:
x/340+(x-10v)/340=10
(x-42v)/340+(x-48v)/340=6
解得x=1785米,v=17 米/秒
注:声速值按340 米/秒 计算
这里需要用到一个常量,声音在空气中的传播速度,照340米/秒计:
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则:
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此:
340×10+10x=2y (1)
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得:
340×6+6x=2×(y-42x) (2)
(1)、(2)组成方程组解得:
x=17,y=1785.
题成!
设发现悬崖时与之相距x,快艇速度为y,笛声速度为340米/秒
则2x-10y=10*340,即x-5y=1700
2(x-42y)-6y=6*340,即x-45y=1020
二式相减得:40y=680,所以y=17
则x-5*17=1700,解得x=1785
即快艇速度为17米/秒,A处离悬崖距离为1785米。
很简单的,把两个所要求的量设成x(航行速度)、y(A的距离),列出2个方程。
图画不出来,你自己来画。定义声速为340m/s
10x + 10*340 = 2y (我没有做约分,为的是你能看明白)
6x + 6*340 = 2[ y - (10+32)x ]
最后求得 x=17 y=1785
设快艇速度为v,A处离悬崖有s、
则:10×340+10v=2s,┄┄┄┄┄┄┄┄(1)
2(32+10)v+6v+6×340=2s┄┄┄(2)
解得:v=17, s=1785.
做这个题目需要用到一个常量,那就是声音在空气中的传播速度,照340米/秒计:
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则:
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此:
340×10+10x=2y (1)
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得:
340×6+6x=2×(y...
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做这个题目需要用到一个常量,那就是声音在空气中的传播速度,照340米/秒计:
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则:
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此:
340×10+10x=2y (1)
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得:
340×6+6x=2×(y-42x) (2)
(1)、(2)组成方程组解得:
x=17,y=1785。
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