数学应用题大全一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:03:59
![数学应用题大全一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.](/uploads/image/z/1682667-27-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E5%A4%A7%E5%85%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BB%B3%E5%AD%902003m%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%89%AA%E5%8E%BB%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%89%AA%E5%8E%BB%E4%BD%99%E4%B8%8B%E7%9A%84%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%89%AA%E5%8E%BB%E4%BD%99%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E4%BB%A5%E6%AD%A4%E7%B1%BB%E6%8E%A8%2C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%87%8F%E5%8E%BB%E4%BD%99%E4%B8%8B%E7%9A%841%2F2003%2C%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6.)
数学应用题大全一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.
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一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.
数学应用题大全一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.
第一次剩下(1-1/2)2003=1/2·2003
第二次剩下(1-1/3)(1-1/2)2003=1/2·2/3·2003
第三次剩下(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)2003=1/2·2/3·3/4·2003
依此类推
最后剩下的长度为
(1-1/2003)(1-1/2002)···(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)2003= 1/2·2/3·3/4·4/5···2001/2002·2002/2003=1/2003·2003=1m
2003*(1-1÷2)(1-1÷3)(1-1÷4)......(1-1÷2003)=2003×(1÷2)×(2÷3)×(3÷4)......(2002÷2003)=1
规律问题,没啥难的,仔细看看也就没什么
最后剩一米,
第一次剪了后剩2003×1/2 (/为除号 1/2就是二分之一)
第二次剪了后剩2003×1/2×2/3(第二次剪余下的1/3,剩下的就2/3哈,这个想通了就简单了。)
所以式子可以例成 2003×1/2×2/3×3/4....×2001/2002×2002/2003
经简化 最后得 2003×1/2003 (1/2...
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最后剩一米,
第一次剪了后剩2003×1/2 (/为除号 1/2就是二分之一)
第二次剪了后剩2003×1/2×2/3(第二次剪余下的1/3,剩下的就2/3哈,这个想通了就简单了。)
所以式子可以例成 2003×1/2×2/3×3/4....×2001/2002×2002/2003
经简化 最后得 2003×1/2003 (1/2×2/3得1/3,所以中间全约去)
所以最后剩下一米
收起
2003/2x(1-1/3)x(1-1/4)。。。。(1-1/2003)=1001.5/100.5=1(米)
OK