关于解直角三角形 急用.1.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根5cm,且tan∠EFC=3/4.(1)求矩形ABCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:54:14
![关于解直角三角形 急用.1.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根5cm,且tan∠EFC=3/4.(1)求矩形ABCD的周长.](/uploads/image/z/1676307-3-7.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%A7%A3%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E6%80%A5%E7%94%A8.1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9AD%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%82%B9F%E5%A4%84%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%98%E7%97%95AE%3D5%E5%80%8D%E6%A0%B95cm%2C%E4%B8%94tan%E2%88%A0EFC%3D3%2F4.%281%29%E6%B1%82%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
关于解直角三角形 急用.1.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根5cm,且tan∠EFC=3/4.(1)求矩形ABCD的周长.
关于解直角三角形 急用.
1.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根5cm,且tan∠EFC=3/4.
(1)求矩形ABCD的周长.
关于解直角三角形 急用.1.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根5cm,且tan∠EFC=3/4.(1)求矩形ABCD的周长.
已知F为AD边对叠落在BC上的点
则∠AFE=90°
∴∠1 + ∠2 =90° (这个不用解释了吧)
又 ∠C = 90° ∴∠2 + ∠3 =90°
同理∠1 + ∠4=90°
∴∠1 = ∠3 ∠2=∠4
∴ △ABF ∽ △FCE
又已知tan∠EFC=3/4
tan∠EFC=CE/FC=3/4
设CE=3x,FC=4x
则根据勾股定理,得FE=5x
∵DE=EF ∴DC=DE+EC=8X
根据相似三角形对应边成比例
得CE/BF = FC/AB
即 3x/BF =4x/8x
得BF=6x
∴ BC =BF+FC=10x
根据勾股定理
AE² =AD² +DE²
即 (5倍根号5 )² = (10x)² +(5x)²
解得x=1
∴ AD=BC=10 AB=DC=8
∴C = (10+8)×2=36
设CE长3X厘米,则CF=4X厘米
所以EF=5X厘米
所以AB=CD=8X厘米
因为角AFB+角EFC=90度且角EFC+角FEC=90度
所以三角形ABF相似于三角形FCE
又因为AB:CF=8X:4x=2:1
所以BF=2CE=6X
所以AF=10X且EF=5X
所以AE=5根号5X
又因为AE=5倍根号5厘米
...
全部展开
设CE长3X厘米,则CF=4X厘米
所以EF=5X厘米
所以AB=CD=8X厘米
因为角AFB+角EFC=90度且角EFC+角FEC=90度
所以三角形ABF相似于三角形FCE
又因为AB:CF=8X:4x=2:1
所以BF=2CE=6X
所以AF=10X且EF=5X
所以AE=5根号5X
又因为AE=5倍根号5厘米
所以X=1
所以CD=8厘米,BC=10厘米
所以四边形周长为36厘米(自己整理一下)
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