小球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为( )A.1/4gt B.(根号2/4)*gt C.(根号2/8)*gt D.(根号2/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:33:49
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小球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为( )A.1/4gt B.(根号2/4)*gt C.(根号2/8)*gt D.(根号2/2
小球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为( )
A.1/4gt B.(根号2/4)*gt C.(根号2/8)*gt D.(根号2/2)*gt
小球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为( )A.1/4gt B.(根号2/4)*gt C.(根号2/8)*gt D.(根号2/2
由题意,由于斜面是光滑的,没有摩擦力,那么过程中,机械能守恒,小球在同一高度,无论向上还是向下运动,速度大小是相同的.
首先由机械能守恒,设小球出发点所在平面为零势能面,最大高度为h,则根据机械能守恒得到:
mgh=0.5mv0^2,则h=0.5v0^2/g
又由机械能守恒得到0.5h处有:
0.5mv0^2=mg0.5h+0.5mv^2
则有:v0^2=gh+v^2,将h=0.5v0^2/g代入,解得:
v=v0×(根号2)/2
由题意,斜面是光滑的,小球从出发点上升至最高点所用时间与从最高点下滑时间是相同的.
小球在斜面上所受重力的平行于斜面的分力为:mgsin30°,其加速度为:gsin30°=g/2
则v0=加速度×时间=gsin30°×t/2=gt/4
将v0=gt/4代入v=v0×(根号2)/2,则v=gt×(根号2)/8
斜面是光滑的,这道题可以换一个角度来理解,假设小球能上升到的最大高度为h,则可以理解为小球从高度为h的地方做自由落体运动,下落到一半的时候速度是多少
根据题目可以求得h=1/2*g*(t/2)^2=1/8gt^2,再根据Vt^2-V0^2=2gh,得v^2=2*1/8g*gt^2,最后求得C
0.5at=v0 (1)
0.5v0t-0.5a(0.5t)^2=S (2)
v0t`-0.5at`=0.5S (3)
at`=v` (4)
由1234可得,v`=(根号2/8)*gt