已知F(X)是定义在R上的偶函数,当X〉=0时,F(X)=X的平方-2X,求X〈0时,F(X)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:09:41
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已知F(X)是定义在R上的偶函数,当X〉=0时,F(X)=X的平方-2X,求X〈0时,F(X)的解析式
已知F(X)是定义在R上的偶函数,当X〉=0时,F(X)=X的平方-2X,求X〈0时,F(X)的解析式
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当 X < 0时 ,
-X > 0
∴F(-X) = X² + 2X
又∵F(X)是定义在R上的偶函数
∴F(-X) = F(X)
∴F(X) = X² + 2X
当 X < 0时 ,
-X > 0
所以F(-X) = X² + 2X
又因为F(X)是定义在R上的偶函数
所以F(-X) = F(X)
所以 F(X) = X² + 2X
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