已知f(x)=4x的平方-kx+8.(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 (2)用函数单调性的定义证明:...已知f(x)=4x的平方-kx+8.(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值(2)用函数单调性的定义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:39:11
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已知f(x)=4x的平方-kx+8.(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 (2)用函数单调性的定义证明:...已知f(x)=4x的平方-kx+8.(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值(2)用函数单调性的定义
已知f(x)=4x的平方-kx+8.(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 (2)用函数单调性的定义证明:...
已知f(x)=4x的平方-kx+8.
(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值
(2)用函数单调性的定义证明:当k=8时,函数f(x)在[1,正无穷)上为增函数
已知f(x)=4x的平方-kx+8.(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 (2)用函数单调性的定义证明:...已知f(x)=4x的平方-kx+8.(1)若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值(2)用函数单调性的定义
1、f(x)是偶函数,则f(x)=4x²-kx+8的对称轴是x=0,则:k=0;
2、当k=8时,f(x)=4x²-8x+8.设x1>x2≥1,则f(x1)-f(x2)=[4(x1)²-8(x1)+8]-[4(x2)²-8(x2)+8]=4(x1-x2)(x1+x2-2)>0,则f(x)在[1,+∞)
1,f(1)=-k+12,f(-1)=k+12,f(-1)=f(1),k=0
2,f(x)=4x^2-8x+8
设1<=x1
f(x1)-f(x2)=4x1^2-4x2^2-8(x1-x2)=(x1-x2)[4(x1+x2)-8]<0,f(x1)
1.偶函数定义可知K=0
2.f(x)=4x^2-8x+8
取X2>X1>1,所以X1+X2>2
f(x2)-f(x1)=4(X2-X1)(X1+X2-2)>0
得证
1,f(x)=4x的平方-kx+8,f(-x)=4x的平方+kx+8,k=0
2,f(x)=4x^2-8x+8=4(x-1)^2+4
设1<=x1
f(x1)-f(x2)=4(x1-1)^2 -4(x2-1)^2=4(x1+x2-2)(x1-x2)<0
所以 函数f(x)在[1,正无穷)上为增函数