(1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:40:38
![(1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与](/uploads/image/z/1621751-23-1.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACE%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2FBE+%282%29%E8%AE%BE%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0%CE%B1%2C%E2%88%A0CAC%27%3D%CE%B2%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%CE%B1%CE%B2%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACE%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2FBE%E6%98%AF%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AB%27C%27%E6%98%AF%E7%94%B1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CC%27%E4%BA%A4%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8E)
(1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与
(1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与
三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与点E,CC'的延长线叫BB'与点F
(1)证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与
证明:(1)∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′,(1分)
∴∠CAC′=∠BAB′,
∴∠ACC′=∠ABB′,(3分)
又∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE.(4分)
(2)当β=2α时,△ACE≌△FBE.(5分)
在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′=$\frac{180°-{∠CAC}^{′}}{2}$=$\frac{180°-β}{2}$=90°-α,(6分)
在Rt△ABC中,
∠ACC′+∠BCE=90°,即90°-α+∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,(8分)
∴CE=BE,
由(1)知:△ACE∽△FBE,
∴△ACE≌△FBE.(9分)
(1)120,;……2分
(2)由点(3,90)求得,.
当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.……3分
当时,,解得,.
此时.所以点P的坐标为(1,30).……5分
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.…6分
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为(km/h),乙的...
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(1)120,;……2分
(2)由点(3,90)求得,.
当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.……3分
当时,,解得,.
此时.所以点P的坐标为(1,30).……5分
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.…6分
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).
则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).
所以点P的坐标为(1,30).
(3)①当x≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,y1=-60x+30.
依题意,-(60x+30)+30x≤10. 解得,x≥2/3.不合题意.……7分
②当0.5<x≤1时,依题意,30x-(60x+30)≤10.
解得,x≥2/3.所以2/3≤x≤1.……8分
③当x>1时,依题意,(60x-30)-30x≤10.
解得,x≤4/3.所以1<x≤4/3.……9分
综上所述,当2/3≤x≤4/3时,甲、乙两船可以相互望见.……10分
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