一捆电线长320米,第一天用去了全长的1/2,第二天用去了余下的1/3.,第三天用去了余下的1/4,依次类推,到第15天用去余下的1/16,这捆电线还剩下多少米没有用?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:22:39
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一捆电线长320米,第一天用去了全长的1/2,第二天用去了余下的1/3.,第三天用去了余下的1/4,依次类推,到第15天用去余下的1/16,这捆电线还剩下多少米没有用?
一捆电线长320米,第一天用去了全长的1/2,第二天用去了余下的1/3.,第三天用去了余下的1/4,依次类推,到
第15天用去余下的1/16,这捆电线还剩下多少米没有用?
一捆电线长320米,第一天用去了全长的1/2,第二天用去了余下的1/3.,第三天用去了余下的1/4,依次类推,到第15天用去余下的1/16,这捆电线还剩下多少米没有用?
第一天用去320/2 ,第二天用去320/2*3,第三天用去320/2*3*4,依次类推,第十五天用去320/2*3*4*.*16.把每天用去的相加.总量-用量=剩余.
2.320×(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/15)(1-1/16)
即=320×(1/2)(2/3)……(14/15)(15/16)【相互约分】
=320×(1/16)
=20(米)
以下是详细分解步骤,
第一天余:320÷2=160(米)
第二天余:160-(160×1/3)=320/3(米)
第三天余:320/3×(1-1/4)=80(米)
第四天余:80×(1-1/5)=64(米)
第五天余:64×(1-1/6)=160/3(米)
第六天余:160/3×(1-1/7)=320/7(米)
第七天余:320/7×(1-1/8)=40(米)
第八天余:40×(1-1/9)=320/9(米)
第九天余:320/9×(1-1/10)=32(米)
第十天余:32×(1-1/11)=320/11(米)
十一天余:320/11×(1-1/12)=80/3(米)
十二天余:80/3×(1-1/13)=320/13(米)
十三天余:320/13×(1-1/14)=160/7(米)
十四天余:160/7×(1-1/15)=64/3(米)
十五天余:64/3×(1-1/16)=20(米)