一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:57:41
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一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位
上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
设原来的三位数百位是X,则个位为(X+5),十位上为(15-X-X-5),即(10-2X),把个位和百位数对调后,得到的新三位数为:
100(X+5)+10(10-2X)+X=3(100X+10(10-2X)+(X+5))-39
化简后,得
162X=324
X=2
即百位为2,个位为7,十位为6,原来的三位数是:276
设原来的三位数百位是X,则个位为(X+5),十位上为(15-X-X-5),即(10-2X),把个位和百位数对调后,得到的新三位数为:
100(X+5)+10(10-2X)+X=3(100X+10(10-2X)+(X+5))-39
化简后,得
162X=324
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设原来的三位数百位是X,则个位为(X+5),十位上为(15-X-X-5),即(10-2X),把个位和百位数对调后,得到的新三位数为:
100(X+5)+10(10-2X)+X=3(100X+10(10-2X)+(X+5))-39
化简后,得
162X=324
X=2
即百位为2,个位为7,十位为6,原来的三位数是:267
收起
列方程,设百位的是x,十位是y,各位是z
之后x+y+z=15
x-z=5
3(100x+10y+z)-39=100z+10y+x
解出来就好了。
希望可以帮到您。
个位x,十位y,百位z
原数=100z+10y+x
新数=100x+10y+z
100x+10y+z=3(100z+10y+x)-39
97x-20y-299z=-39
x+y+z=15, y=15-x-z=10-2z
x-z=5, x=5+z
97(5+z)-20(10-2z)-299z=-39
162z=324
z=2
x=5+z
x=5+2=7
y=10-2z
y=10-2*2=6
原来的这个三位数是267
267