正弦余弦公式问题请问,对于公式sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x]是什么公式?还有其他同类型公式吗?(最好能给出证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:50:51
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正弦余弦公式问题请问,对于公式sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x]是什么公式?还有其他同类型公式吗?(最好能给出证明)
正弦余弦公式问题
请问,对于公式sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x]是什么公式?还有其他同类型公式吗?(最好能给出证明)
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cos(A-B)x-cos(A+B)x
=cosAxcosBx+sinAxsinBx-(cosAxcosBx-sinAxsinBx)
=2sinAxsinBx
即sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x
这叫和差化积公式
α=(α+β)/2+(α-β)/2,
β=(α+β)/2-(α-β)/2 然后拆开合并同类项就可以得出右边了.
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】
正弦余弦定理公式,
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