数学问题,速度求解!1 已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2) (1)求sinθ和cosθ的值 (2)若5cos(θ-φ)=3倍根号5 cosφ,0小于φ小于π/2 ,求sin(θ+φ)的值!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:08:32
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数学问题,速度求解!1 已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2) (1)求sinθ和cosθ的值 (2)若5cos(θ-φ)=3倍根号5 cosφ,0小于φ小于π/2 ,求sin(θ+φ)的值!
数学问题,速度求解!
1 已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2) (1)求sinθ和cosθ的值 (2)若5cos(θ-φ)=3倍根号5 cosφ,0小于φ小于π/2 ,求sin(θ+φ)的值!
数学问题,速度求解!1 已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2) (1)求sinθ和cosθ的值 (2)若5cos(θ-φ)=3倍根号5 cosφ,0小于φ小于π/2 ,求sin(θ+φ)的值!
因为向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,所以sinθ-2cosθ=0.
又因为sinθ^2+cosθ^2=1=5cosθ^2且θ属于(0,π/2)
解得cosθ=√5/5.sinθ=2√5/5.
因为5cos(θ-φ)=5cosθcosφ+5sinθsinφ=√5cosφ+2√5 sinφ=3√5 cosφ
所以sinφ=cosφ
又因为0小于φ小于π/2,所以sinφ=cosφ=√2/2.
所以sin(θ+φ)=sinθcosφ+sinφcosθ=3√10/10.
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若a与b垂直,则x1x2+y1y2=0,用这个公式就很容易做了
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