试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:18:31
![试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项](/uploads/image/z/15254851-67-1.jpg?t=%E8%AF%95%E5%9C%A8%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%971%2F2%2C1%2F4%2C1%2F8%2C.%E4%B8%AD%E6%89%BE%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%AD%89%E6%AF%94%E7%9A%84%E5%AD%90%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E6%89%80%E6%9C%89%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BA1%2F7%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9)
试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项
试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项
试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项
你好,你要的答案是
题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列.例如:
1/4,1/32,1/256,1/1024,……
设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是q.a[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数.
由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限
lim S[n] =lim (a[1] -a[n+1] ) / (1-q) = a[1] / (1-q) =1/7
解得q=1-7a[1].由于q是1/2的倍数,a[1]也是1/2的倍数,所以通过代入,
a[1]=1/8 ,q=1/8
所以新数列a[n]=(1/8)^n
你好,你要的答案是 题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列。例如:1/4,1/32,1/256,1/1024,……设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是qimqa[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数840由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限lim S[n] =...
全部展开
你好,你要的答案是 题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列。例如:1/4,1/32,1/256,1/1024,……设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是qimqa[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数840由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限lim S[n] =lim (a[1] -a[n+1] ) / (1-q) = a[1] / (1-q) =1/7解得q=1-7a[1]862由于q是1/2的倍数,a[1]也是1/2的倍数,所以通过代入,a[1]=1/8 q=1/8所以新数列a[n]=(1/8)^n
收起